Staats- und Universitätsbibliothek Hamburg Carl von Ossietzky
Erscheinungsjahr:
2024
Medientyp:
Text
Schlagworte:
Haldane Model
Neural Quantum States
Floquet
Autoencoder
Phasedetection
530: Physik
33.23: Quantenphysik
Maschinelles Lernen
Optisches Gitter <Quantenoptik>
Ultrakaltes Atom
Quantengas
Unüberwachtes Lernen
ddc:530:
Maschinelles Lernen
Optisches Gitter <Quantenoptik>
Ultrakaltes Atom
Quantengas
Unüberwachtes Lernen
Beschreibung:
Maschinelles Lernen hat sich in den letzten Jahren von einem Nischenthema zu einem Thema entwickelt, welches das Leben von uns allen stark beeinflusst. Neben den paradigmenwechselnden Entwicklungen auf dem Gebiet des maschinellen Lernens bei großen Sprachmodellen wie ChatGPT, gibt es auch im Bereich der Quantenphysik Fortschirtte beim Einsatz ebensolcher Technologien. Diese Arbeit gibt einen Einblick in die Anwendungsmöglichkeiten von maschinellem Lernen innerhalb des Kosmos der Vielteilchenquantenphysik. Unter Zuhilfenahme von ultrkalten Quantengasen, die durch ihren makroskopischen Quantenzustand interessante Eigenschaften bieten, konnten in den letzten Jahrzehnten einige wegweisende Untersuchungen zu quantenmechanischen Effekten durchgeführt werden. Die Untersuchung verschiedener topologischer Phasen stellt dabei nur eines von vielen Teilgebieten da. Das Haldane Modell welches topologische Isolatoren beschreibt, welche eine entscheidene Rolle bei der Entwicklung moderner Materialien mit technologisch interessanten Eigenschaften beitragen könnten, ist dabei eines der aktuell untersuchten Modell mit dieser experimentellen Plattform. Klassische Methoden kommen bei der Detektion der einzelnen Phasenübergänge jedoch an ihre Grenzen und der Einsatz von maschinellem Lernen zur Unterstützung der Erkennung eben solcher Phasenübergänge ist der wesentliche Teil der Untersuchungen in dieser Arbeit. In dieser Dissertation wird gezeigt, dass es mit Hilfe von nicht angeleitetem maschinellem Lernen möglich ist, die einzelnen topologischen Phasen des Haldane Phasendiagramms auf der Basis von experimentallen Daten zu unterscheiden. Dabei werden Methoden zur Dimensionsreduzierung, wie tiefe Autoencoder genutzt, um Aufschluss über die zugrundeliegende Struktur der experimentellen Daten zu erhalten. Die Daten werden zudem durch generative neuronale Netzwerke so bereinigt, dass sie für die weitere Analyse in Frage kommen. Durch neuronale Quantenzustände ist es möglich ein deutlich größere Spektrum des Zustandsraumes von Quantenvielteilchensysteme auch in klassischen Computern darzustellen. Durch spezielle Messverfahren ist es möglich diese Zustände durch Experimente zu vermessen und vollständig zu speichern. Die Tomographie für neuronale Quantenzustände ist derzeit nur für eine beschränkte Zahl an Systemen zugänglich und wird in dieser Arbeit um eine auf Quenchdynamik basierende Methode erweitert.
Machine learning has evolved from a niche topic to a subject that strongly influences all of our lives in recent years. In addition to paradigm-shifting developments in machine learning with large language models like ChatGPT, there are also advancements in the field of quantum physics using similar technologies. This work provides insights into the applications of machine learning within the realm of many-body quantum physics. Utilizing ultracold quantum gases, which exhibit interesting properties due to their macroscopic quantum states, groundbreaking investigations into quantum mechanical effects have been conducted in recent decades. Exploring various topological phases is just one of many subfields. The Haldane model, describing topological insulators that could play a crucial role in developing modern materials with technologically interesting properties, is one of the currently studied models with the experimental platform of cold quantum gases. As traditional methods reach their limits in detecting individual phases, the use of machine learning to support the recognition of such phase transitions will be a vital part of the investigations of such phases in the future. In this thesis, the applications of machine learning methods applied to such problems will be discussed. It is demonstrated that with the help of unsupervised machine learning, it is possible to distinguish the individual topological phases of the Haldane phase diagram based on experimental data. Methods for dimensionality reduction, such as deep autoencoders, are employed to gain insights into the underlying structure of the experimental data. Additionally, the data is cleaned using generative neural networks to make it suitable for further analysis. Neural quantum states enable the representation of a significantly larger spectrum of the state space of quantum many-body systems even on classical computers. Through specific measurement techniques, it is possible to experimentally measure and fully store these states. Tomography for neural quantum states is currently accessible only for a limited number of systems and is expanded in the last part of this thesis by a proposed new protocol based on quench dynamics.