Die analytische Berechnung von Flächenträgheitsmomenten für spezielle mechanische Tests in der Materialforschung und Generalisierung auf Momente verschiedener Ordnung und auf breitere Symmetrieeigenschaften führte zu einer neuen Art von trigonometrischen Potenzsummen. Die entsprechenden generalisierten Gleichungen werden präsentiert, bewiesen und ihre Charakteristiken diskutiert. Obwohl die Potenzsummen von grundlegender Form sind, haben ihre Resultate, abhängig von der Wahl der verwendeten freien Parameter, sehr unterschiedliche Eigenschaften. Von diesen Gleichungen kann eine Vielfalt von Formeln zur Reduzierung von (trigonometrischen) Potenzen abgeleitet werden. Dies wird an ein paar Beispielen aufgezeigt.
