A Study of Equivariant Hopf Algebras and Tensor Categories through Topological Field Theories
,
Eine Untersuchung äquivarianter Hopf Algebren und Tensorkategorien durch topologische Feldtheorien
Staats- und Universitätsbibliothek Hamburg Carl von Ossietzky
Erscheinungsjahr:
2013
Medientyp:
Text
Schlagworte:
topologische Feldtheorien
modulare Kategorien
schwache Gruppenwirkung
schwache Hopf-Algebren
topological field theories
modular categories
weak group action
weak Hopf-algebras
510 Mathematik
31.27 Kategorientheorie
Hopf-Algebra
Monoidale Kategorie
Darstellungstheorie
ddc:510
Hopf-Algebra
Monoidale Kategorie
Darstellungstheorie
Beschreibung:
In this thesis we deal with modular categories as well as their equivariant versions. For any finite group G, we give a geometric construction of a class of G-modular categories, by using the correspondence between equivariant modular categories and extended 3-dimensional topological field theories. We also investigate G-equivariant structures on (weak) Hopf algebras and their strictification.
In dieser Arbeit untersuchen wir modulare und äquivariant-modulare Tensorkategorien. Wir geben, für jede endliche Gruppe G, eine geometrische Konstruktion einer Klasse von G-modularen Kategorien, indem wir die Korrespondenz von G-äquivarianten erweiterten 3-dimensionalen topologischen Feldtheorien und G-äquivariant-modularen Kategorien ausnutzen. Darüber hinaus untersuchen wir die Striktifizierung von G-äquivarianten Strukturen auf (schwachen) Hopf Algebren.