The gravitino is a promising supersymmetric dark matter candidate, even without strict R-parity conservation. In fact, with some small R-parity violation, gravitinos are sufficiently long-lived to constitute the dark matter of the universe, while the resulting cosmological scenario is consistent with primordial nucleosynthesis and the high reheating temperature needed for thermal leptogenesis. Furthermore, in this scenario the gravitino is unstable and might thus be accessible by indirect detection via its decay products. We compute in this thesis the partial decay widths for the gravitino in models with bilinear R-parity breaking. In addition, we determine the neutrino signal from astrophysical gravitino dark matter decays. Finally, we discuss the feasibility of detecting these neutrino signals in present and future neutrino experiments, and conclude that it will be a challenging task. Albeit, if detected, this distinctive signal might bring considerable support to the scenario of decaying gravitino dark matter.
Das Gravitino ist auch ohne strikte R-Parität-Erhaltung ein vielversprechender Kandidat für supersymmetrische dunkle Materie. Tatsächlich sind Gravitinos bei leichter R-Parität-Verletzung genügend langlebig um die dunkle Materie im Universum darzustellen, während das daraus resultierende kosmologische Szenario mit primordialer Nukleosynthese und der hohen Reheating-Temperatur, die für thermische Leptogenese benötigt wird, vereinbar ist. Darüber hinaus ist das Gravitino in diesem Szenario instabil und könnte daher durch seine Zerfallsprodukte für eine indirekte Entdeckung zugänglich sein. In dieser Diplomarbeit berechnen wir die partiellen Zerfallsbreiten des Gravitinos in Modellen mit bilinearer R-Parität-Brechung. Zudem bestimmen wir das Neutrinosignal astrophysikalischer Zerfälle von dunkler Materie, die aus Gravitinos besteht. Schließlich diskutieren wir die Möglichkeit diese Neutrinosignale in heutigen und zukünftigen Neutrinoexperimenten zu beobachten und kommen zu dem Schluss, dass es eine sehr herausfordernde Aufgabe ist. Dessen ungeachtet könnte dieses charakteristische Signal eine deutliche Unterstützung für das Szenario zerfallender Gravitinos als dunkler Materie darstellen.