Magnetic fields are ubiquitous in the Universe from small to large scales. While various theories have been proposed for their generation, their origin is still not well understood. In order to best address this fundamental question, we study the largest gravitationally bound systems that exist: galaxy clusters. Galaxy clusters are rich, astrophysical laboratories that help us understand phenomena in our Universe from the largest cosmological scales down to the micro-scales ruled by plasma physics. The space in between galaxies in galaxy clusters is filled with hot plasma called the intracluster medium (ICM). This plasma emits in X-ray and radio wavelengths. The acceleration of cosmic-ray electrons in magnetic fields with strengths of microGauss produces Mpc-sized structures of diffuse radio emission in the ICM typically grouped into two categories: radio haloes and radio relics. The particle acceleration mechanisms leading to this large-scale emission is not fully understood. In this doctoral thesis I have focused on studying the role of magnetic fields in galaxy clusters. My motivation was to answer the following questions: 1) What are the magnetic amplification mechanisms that lead to today’s observables?, 2) What is the role of galaxy cluster mergers in shaping magnetic fields?, 3) What defines the substructure in the synchrotron and polarised emission in radio relics?. To this end, I have used results from the cosmological MHD code ENZO, the MHD code FLASH and the hybrid MHD-Lagrangian PLUTO code. I have studied a primordial scenario along with a small-scale dynamo amplification in simulated galaxy clusters tackling questions 1) and 2). I have found that such scenario can reproduce cluster magnetic fields of the order of microGauss. Major and minor mergers are sources of both compression and turbulence and therefore play a key role in the magnetic amplification. In particular, they introduce multiple turbulence cascades that affect the growth of an existing small-scale dynamo. I found that major mergers can delay the dynamo amplification for a period of 1 Gyr. I have studied the diffusive shock acceleration (DSA) mechanism to simulate the radio and polarised emission observed in radio relics tackling question 3). I have found that turbulence has a significant impact on the morphology of synchrotron and polarised emission. The observed discrepancy between the Mach number of shocks derived from X-ray and from radio spectra is explained in this framework. Some observed radio relics exhibit a gradient of polarisation fraction which is higher at the shock front and lower at the downstream regions contrary to theoretical expectations. I find that turbulence may be able to explain this gradient.
Magnetfelder sind von kleinen bis zu großen Skalen allgegenwärtig im Universum. Obwohl es bereits vielfältige Theorien zu ihrer Entstehung gibt, ist ihr Ursprung immer noch nicht gut verstanden. Um uns dieser fundamentalen Frage auf die beste Weise zu nähern, erforschen wir die größten gravitationsgebundenen Systeme, die existieren: Galaxienhaufen. Galaxienhaufen sind ergiebige astrophysische Laboratorien, die uns helfen, Phänomene unseres Universums von den größten kosmologischen Skalen bis hin zu den kleinsten, von Plasmaphysik beherrschten Mikroskalen zu verstehen. Der Raum zwischen den Galaxien in Galaxienhaufen ist mit heißem Plasma gefüllt, dem sogenannten Intracluster Medium (ICM). Dieses Plasma emittiert in Röntgen- und Radiowellenlängen. Die Beschleunigung von Elektronen kosmischer Strahlung in Magnetfeldern mit Feldstärken im Mikrogauss-Bereich produziert Mpc-große Strukturen von diffusiver Radioemission, die typischerweise in zwei Kategorien eingeteilt werden: Radiohalos und Radiorelikte. Die Mechanismen zur Teilchenbeschleunigung, die zu diesen großskaligen Quellen führen, sind nicht vollständig verstanden. In dieser Doktorarbeit habe ich mich darauf fokussiert, die Rolle von Magnetfeldern in Galaxienhaufen zu untersuchen. Meine Motivation war, die folgenden Fragen zu beantworten: 1) Was sind die magnetischen Verstärkungsmechanismen, die zu den heutigen Beobachtungen führen?, 2) Welche Rolle spielen Verschmelzungen (Merger) von Galaxienhaufen bei der Bildung von Magnetfeldern?, 3) Was definiert die Substruktur der Synchrotron- und polarisierten Emissionen in Radiorelikten? Zu diesem Zweck habe ich Ergebnisse des kosmologischen MHD-Code ENZO, des MHD-Code FLASH und des hybriden MHD-Lagrangeschen PLUTO-Code verwendet. Ich habe ein primordiales Szenario zusammen mit einer kleinskaligen Dynamoverstärkung in simulierten Galaxienhaufen untersucht und damit die Fragen 1) und 2) behandelt. Ich habe herausgefunden, dass ein solches Szenario Magnetfelder in Galaxienhaufen in Größenordnungen von Mikrogauss reproduzieren kann. Große und kleine Verschmelzungen verursachen sowohl Kompression als auch Turbulenz und spielen deshalb eine Schlüsselrolle bei der Verstärkung von Magnetfeldern. Insbesondere leiten sie mehrfache Turbulenz-Kaskaden ein, die das Wachstum eines bereits existierenden kleinskaligen Dynamos beeinflussen können. Ich habe festgestellt, dass große Verschmelzungen die Dynamoverstärkung um einen Zeitraum von 1 Gyr verzögern können. Im Rahmen von Frage 3) habe ich weiterhin den Mechanismus der diffusiven Stoßwellenbeschleunigung (diffusive shock acceleraction - DSA) untersucht, um Radio und polarisierte Emissionen zu simulieren, die in Radiorelikten beobachtet werden. Ich habe festgestellt, dass Turbulenz einen signifikanten Einfluss auf die Morphologie von Synchrotron- und polarisierten Emissionen hat. Die beobachtete Diskrepanz zwischen der von Röntgenstrahlung und der von Radiospektren abgeleiteten Mach-Zahl von Schocks wird in diesem Zusammenhang erklärt. Einige beobachtete Radio Relics weisen einen Gradienten der Fraktionspolarisation auf, der entgegen theoretischen Erwartungen an der Schockfront größer und in den abstromigen Regionen niedriger ist. Ich stelle fest, dass dieser Gradient unter Umständen durch Turbulenz erklärt werden kann.