Die Integrabilitätseigenschaften der N = 4 Super-Yang-Mills-Theorie im planaren Limit wurden intensiv untersucht und sind gut verstanden. Für bestimmte Klassen von Theorien, die durch Orbifolding von N = 4 Super-Yang-Mills-Theorie gewonnen werden, konnte gezeigt werden, dass Integrabilität im planaren Limit tatsächlich erhalten bleibt und am Orbifoldpunkt fortbesteht. Allerdings ist bislang wenig über Theorien bekannt, die durch Variation der marginalen Kopplungen von diesem Fixpunkt weg deformiert werden. Der Inhalt dieser Arbeit ist die Untersuchung globaler Symmetrien der Z2-Orbifold der N = 4 Super-Yang-Mills-Theorie und ihrer marginalen Deformationen, mit dem Ziel, verborgene Symmetrien in dieser N = 2-superkonformen Feldtheorie zu identifizieren und zu beschreiben. Der Orbifolding-Prozess, durch den eine N = 2-Theorie entsteht, scheint die SU(4)-R-Symmetrie auf SU(2) × SU(2) × U(1) zu brechen. Wir zeigen jedoch, dass die gebrochenen Generatoren durch einen Perspektivenwechsel von einer Lie-Algebra hin zu einem Lie-Algebroid wiederhergestellt werden können. Dies bleibt auch bei marginalen Deformationen, die eine unabhängige Variation der Kopplungen der SU(N ) × SU(N )-Gauge-Gruppen erlauben, gültig. Die Information über die marginale Deformation wird durch einen Drinfeld-artigen Twist dieses SU(4)-Lie-Algebroids beschrieben. Dieser Twist lässt sich aus den F- und D-Termen und somit direkt aus der Lagrangedichte ablesen. Während die algebraische Struktur am Orbifoldpunkt noch assoziativ ist, ist dies nach der marginalen Deformation nicht mehr der Fall. Wir zeigen explizit, dass die Lagrangedichte der Theorie im planaren Limit unter dieser marginal deformierten Version des SU(4)-Algebroids invariant bleibt, und diskutieren die Implikationen dieser verborgenen Symmetrie für das Spektrum der N = 2-Theorie.
The integrability properties of N = 4 Super-Yang-Mills in the planar limit have been studied extensively and are well understood. For certain classes of theories, obtained by orbifolding N = 4 Super-Yang-Mills, it was shown that planar integrability is actually inherited and persists at the orbifold point. However, to date, little is known for theories that are deformed away from this fixed line in the marginal couplings. The content of this thesis is the study of global symmetries of the Z2-orbifold of N = 4 Super-Yang-Mills theory and its marginal deformations, with the aim to investigate and describe hidden symmetries appearing in this N = 2 superconformal field theory. The process of orbifolding in order to obtain an N = 2 theory appears to break the SU(4)-R-symmetry down to SU(2) × SU(2) × U(1). We are able to show that the previously broken generators can actually be recovered by moving beyond the Lie algebraic setting and adopting the notion of a Lie algebroid. This remains true even away from the orbifold point after performing a marginal deformation, where we allow for independent variation of the SU(N ) × SU(N ) gauge couplings. By employing a Drinfeld-type twist of this SU(4) Lie algebroid, we can capture this marginal deformation. The resulting twist can be read off from the F- and D- terms of the theory, and thus directly from the Lagrangian. Even though at the orbifold point the algebraic structure is associative, it becomes non-associative after the marginal deformation. We explicitly check that the planar Lagrangian of the theory is invariant under this twisted version of the SU(4) algebroid, and we discuss implications of this hidden symmetry for the spectrum of the N = 2 theory.